Контрольная работа по астрономии с решением 9 вариант. Примеры решения задач по астрономии. Перевод из одной координатной системы в другую, видимое движение светил, определение местного часового угла светила, определение меридиональной высоты Солнца, определение возраста Луны, определение кульминаций светил.
Задание 1.
По данным таблицы построить сферу, нанести светило и определить требуемые координаты. Азимут дать в трех счетах.
φ=55ºN
h=30° (фиолетовым цветом)
t=70ºW (красным цветом)
tγ=170ºW (голубым цветом)
Z=90°-30°=60°
α= tγ-t=100° (зеленым цветом)
Из рисунка:
A=S100ºW=80ºNW=280° (коричневым цветом)
δ=25ºN (желтым цветом)
Δ=90°-δ=75°кN
Светило отмечено знаком * и расположено на SWZ части небесной сферы
Задание 2.
Проанализировать движение светила с заданным склонением в заданной широте.
φ=40°S δ=20°N
Δ=20<90-φ=50º
Светило восходит и заходит. Большую часть светило проводит над горизонтом.
δ<φ
Светило пересекает первый вертикал.
Задание 3.
Определить в заданную дату без МАЕ меридиональную высоту Солнца в заданной широте (построить сферу, нанести светило) и возраст Луны, ее фазу, время ее кульминации, восхода и захода.
Дата 15/01; φ=40°N
Суточные изменения координат Солнца принимаются приближенно следующие:
Δδ=±0.4° в сутки – первый месяц до и первый месяц после равноденствий;
Δδ=±0.3° в сутки – второй месяц до и второй месяц после равноденствий;
Δδ=±0.1° в сутки – первый месяц до и первый месяц после солнцестояний.
Расчет координат Солнца на заданную дату производиться от ближайшей основной даты.
| координаты | 21 марта | 22 июня | 23 сентября | 22 декабря |
| α | 0° | 90° | 180° | 270° |
| δ | 0° | 23°30’N | 0° | 23°30’S |
Ближайшая дата, относительно которой будем проводить расчет – 22 декабря.
С 22/12 по 15/01 прошло 24 дня
δ=23.5°’S-0.1°*24=21.1°S
H=90°-φ-δ=90°-40°-21.1°=28.9°кS
Приближенная формула для расчета возраста Луны:
В=Л+М+Д=22,
Л – «лунное число»;
М — месяц в году;
Д — день месяца;
Приближенная формула для расчета местного времени верхней кульминации Луны:
Тк=12ч+В*0.8ч=05ч36м (15/01)
Приближенная формула для расчета местного времени восхода Луны:
Тв=Тк-6ч=05ч36м-6ч=22ч24м (14/01)
Приближенная формула для расчета местного времени захода Луны:
Тв=Тк-6ч=05ч36м+6ч=11ч36м (15/01)
Верхняя кульминация Тк=05ч36м 15/01
Восход Тв=22ч24м 14/01
Заход Тз=11ч36м 15/01
Фаза Луны – последняя четверть
Задание 4.
Рассчитать Тгр, Тп
Дата 11/05
Тм=03ч06м08с
λ=157°31.4’ E
А)Переводим долготу из градусной меры во временную:
λ=157°31.4’ E =10ч30м06с
Тм =03ч06м08с 11/05
—
λ =10ч30м06с
___________________
Тгр =16ч36м02с 10/05
Б)Определяем номер часового пояса (λ делим на 15°):
λ=157°31.4’Е – N=11Е
Тгр =16ч36м02с 10/06
+
N =11Е
___________________
Тп =03ч36м02с 11/05
Тс =03ч36м 11/05
Задание 5.
Тгр1=04ч00м00с 07/09
Uхр1=+02м05с
Тгр2=12ч00м00с 13/09
ω=+1.5 с
Рассчитать поправку хронометра Uхр2.
Временной промежуток:
ΔТ=Тгр2-Тгр1=152ч=6.3 суток
Суточный ход хронометра:
ω= (Uхр2— Uхр1)/ΔТ
Отсюда:
Uхр2— Uхр1=ω ΔТ=1.5с*6.3суток=+9.45 с
Uхр2=+02м05с+9.45с=+02м14с
Задание 6.
Дата 24/08; Тс=04ч40м; λ=131°16.8’E ;Тхр=07ч39м56с; Uхр=-00ч00м02.5с;
α-Девы. Рассчитать местный часовой угол и склонение звезды.
Определяем номер часового пояса (λ делим на 15°)::
λ=131°16.8’E – N=9E
Вычисляем приближенное Тгр:
Тс= 04ч40м 24/08
-N= 9
______________________
Тгр= 19ч36м 23/08
Тхр+12= 19ч39м56с
Uхр= -00ч00м02с
________________________
Тгр= 19ч39м54с 23/08
_________________________
Sгр= 267º24.4’ (находим по МАЕ-2004 по Тгр)
λ= +131°16.8’E
________________________
Sм= 267º41.2’
τ= +158º38.8’ (видимые места звезд МАЕ-2004)
__________________________
tм= 197º20.0’W=162º40.0’E
δ= 11º11.1’S (видимые места звезд МАЕ-2004)
Задание 7.
Дата 11/07; φ=48º20.0’N; λ=144º45.0’W; Луна. Определить Тс восхода, захода и верхней кульминации светила.
λ=144º45.0’W=09ч39м (таб.3А,3Б МАЕ-2004)
λ=144º45.0’W — N=10W
Восход Луны:
Тм= 23ч46м 10/07 (По МАЕ-2004 с учетом поправки за широту и долготу на указанную дату)
λ= +09ч39м
________________________________
Тгр= 09ч25м 11/07
N= -10ч
_______________________________
Тс= 19ч25м 10/07
Заход Луны:
Тм= 13ч50м 11/07 (По МАЕ-2004 с учетом поправки за широту и долготу на указанную дату)
λ= +09ч39м
________________________________
Тгр= 23ч29м 11/07
N= -10
_______________________________
Тс= 13ч29м 11/06
Верхняя кульминация:
Тм= 07ч16м 11/07 (По МАЕ-2004 с учетом поправки за широту и долготу на указанную дату)
λ= +09ч39м
________________________________
Тгр= 16ч55м 11/07
N= -10
_______________________________
Тс= 06ч55м 11/07
Задание 8.
Определить название неопознанной звезды или планеты.
Дата 10/01; Тс=22ч15м; ОЛ=24.5; φс=42°58.0’S; λc=105°01.0’W; OC=33°59.6’; Тхр=05ч14м50с;Uхр=+00м20с; ГКП=35.5°; ΔГК=+1.0°
Рассчитываем четвертной азимут светила:
ГКП+ΔК=35.5°+1.0°=36.5°=36.5°NE
Определяем номер часового пояса (λ делим на 15°):
λc=105°01.0’W – N=7W
Вычисляем приближенное Тгр:
Тс= 22ч15м 10/01
N= +7
______________________
Тгр= 05ч15м 11/01
Вычисляем Тгр:
Тхр= 05ч14м50с
Uхр= +00ч00м20с
________________________
Тгр= 05ч15м10с 11/01
Рассчитываем местное звездное время:
Sгр= 339º16.2’ (выбираем по МАЕ-2004 на указанную дату и Тгр)
λ= — 105°01.0’W
_________________________
Sм= 234º15.2’
Устанавливаем звездный глобус по широте φ=42°58.0’S и по местному звездному времени. Так как широта южная, то повышенным полюсом будет южный полюс глобуса. Он должен быть над точкой горизонта на высоте 43º. При этом отсчет на меридиональном кольце у точки S 90-43=47. Затем поворачиваем звездный глобус вокруг оси мира до тех пор, пока под кольцо меридиана наблюдателя не подведем отсчет экватора, равный Sм=234º15.2’
Устанавливаем вертикал по азимуту 36.5°NE, а указатель вертикала по высоте h=34°. Находим звезду Процион (α Малого Пса) №55.
Задание 9.
Определить поправку индекса.
Горизонт; oi=000°04.2’
i=360°-oi=360°-000°04.2’=-04.2’
Задание 10.
Определить обсервованную высоту светила (по МАЕ-2004)
Дата 07/05; Тс=03ч30м; верхний край Луны; OC=14°45.5’; i+s=-0.4’; e=10.5м; t=22°C; B=750 мм; λс=10°40.0’W;
Определяем номер часового пояса (λ делим на 15°):
λc=10°40.0’W – N=2W
Вычисляем приближенное Тгр:
Тс= 03ч30м 07/05
N= +2
_____________________
Тгр= 05ч30м 07/05
Из МАЕ-2004 на заданную дату выбираем горизонтальный параллакс Луны
ρ=60.8’
ОС =14°45.5’
+ i+s = -0.4’
___________________
hизм =14°45.1’
+ hdизм = -5.7’ -поправка за наклонение видимого горизонта т.2.2
___________________
hвид =14°39.4’
+ ΔОП= 61.3’ — основная поправка к видимой высоте Луны т.2.7
+ Δh= 7.3’ — дополнительная поправка к высоте верхнего края Луны т.2.7Б (выбирается по видимой высоте и параллаксу)
— -30’ -всегда вычитается, если верхний край Луны
+ Δht= 0.2’ -поправка за температуру т.2.5
+ ΔhB= 0.0’ -поправка за давление т.2.5
____________________
hист =15°18.2’
Задание 11.
Рассчитать h и А по таблицам ВАС-58.
φ=13°24.2’N
δ=16°26.1’N
t=46°02.1’E
| Зад. | Табл. | Зад.-Табл. | hT | 45 | º | 27,0 | ´ | AT | 80,3 | º | |||||||||
| φ | 13 | º | 24,2 | ´ | N | 13 | º | Δφ | 24,2 | ´ | Δhφ | 4,1 | ´ | ΔAφ | 0,4 | º | |||
| δ | 16 | º | 21,6 | ´ | N | 16 | º | Δδ | 21,6 | ´ | Δhδ | 0,8 | ´ | ΔAδ | -0,5 | º | |||
| t | 46 | º | 2,1 | ´ | E | 46 | º | Δt | 2,1 | ´ | Δht | -2,0 | ´ | ΔAt | 0,0 | º | |||
| q | 88 | º | Δhд | 0,2 | ´ | ΣΔA | -0,1 | º | |||||||||||
| ΣΔh | 3,1 | ´ | Ac | 80,2 | º | NE | |||||||||||||
| hc | 45 | º | 30,1 | ´ | Aкр | 80,2 | º | ||||||||||||
Проверим расчет по ТВА
| δ | 16°26.1’N | T | 60121 | ||||
| t | 46°02.1’E | +S | 3170 | T | 71039 | ||
| x | 23°01.3’N | T | 63291 | -S | 721 | ||
| φ | 13°24.2’N | T | 70318 | ||||
| y | 99°37.1’ | y=90+х-φ | +S | 25542 | T | 86144 | |
| Ac | 80°04.1’NE | 80° | T | 85860 | -S | 15266 | |
| hc | 45°30.3’ | T | 70878 |
Литература
- Морской астрономический ежегодник на 2004 год
- Таблицы высот-азимутов светил ВАС-58
- Верюжский Н.А. Мореходная астрономия. Практическое пособие по решению астронавигационных задач. М.: «Транслит», 2007