Заказать курсовую работу по математическим основам судовождения

Качественное и быстрое решение курсовых и контрольных работ по математическим основам судовождения.

Вариант 8

Задание 1.

С помощью таблицы 5а МТ-75 выбрать значения логарифмов всех тригонометрических функций (sin, cos, tg, ctg, sec, cosec) для угла и

Табл.зн-е	sin	cos	tg	ctg	sec	cosec
	9.74455	9.91993	9.82462	0.17538	0.08007	0.25545
Интерп. за 0.2`	+4	-2	+5	-5	+2	-4
Ответ	9.74459	9.91991	9.82467	0.17533	0.08009	0.25541
Табл.зн-е	sin	cos	tg	ctg	sec	cosec
	9.95633	9.63026	0.32607	9.67393	0.36974	0.04367
Интерп. за 0.2`	+1	-5	+7	-7	+5	-1
Ответ	9.95634	9.63021	0.32614	9.67386	0.36979	0.04366

Задание 2.

С помощью таблицы 5а МТ-75 по значению логарифмов тригонометрических функций выбрать значение угла.


Табл. 71°39`	9.50486

∆α	+0.2
α	71°39.2`

Задание 3.

Решение сферического треугольника.

Дано: а,в,с — вывести рабочие формулы для определения А,В,С.

Теорема косинусов

Дано: А, В, С — вывести рабочие формулы для определения а,в,с.

Теорема косинусов

Дано : а, в, С — вывести рабочие формулы для определения А, В, с.

ctg B sin C = ctg b sin a – cos a cos C

Задание 4.

Решение косоугольного сферического треугольника.

В сферическом треугольнике даны два угла и сторона между ними:

Определить: А, b, с.

ctg B sin C = ctg b sin a – cos a cos C

ctg b = ctg B sin C cosec a + ctg a cos C

cos A = — cos B cos C + sin B sin C cos a

ctg c = ctg C sin B cosec a + ctg a cos B

cos A = — cos B cos C + sin B sin C cos a {- — + + + +I +II (α)}

a		—	—	cos	9.50966
B		cos	9.59761	sin	9.96298
C		cos	9.54419	sin	9.97161
180-C	69°30.4`	+I	9.14180	+II	9.44425
		А.Г.	0.30245	α	0.17564
				cos A	9.61989
				A	65°22.2`

ctg b = ctg B sin C cosec a + ctg a cos C {+ + + + — +I-II (β)}

a		cosec	0.02398	ctg	9.53364
B		ctg	9.63463	—	—
C		sin	9.97161	cos	9.54419
180-C	69°30.4`	+I	9.63022	-II	9.07783
		β	9.85716	А.Г.	0.55239
		ctg b	9.48738
		b

ctg c = ctg C sin B cosec a + ctg a cos B {- + + + + -I+II (β)}

a		cosec	0.02398	ctg	9.53364
B		sin	9.96298	cos	9.59761
C		ctg	9.57258	—
180-C	69°30.4`	-I	9.55954	+II	9.13125
		β	9.79726	А.Г.	0.42829
		ctg c	9.35680
		c		180-c

Ответ:

Sin A	9.95857	Sin B	9.96298	Sin C	9.97161
Cosec a	0.02398	Cosec b	0.01958	Cosec c	0.01096
	9.98255		9.98256		9.98257

Задание 5.

Найти a, b, C.

cos C = sin B cos c {+ — -} C > 90°

ctg a = ctg c cos B {- — +} a < 90°

ctg b = ctg B cosec c {- + -} b > 90°

Sin	9.99480	Cos	9.18685	Ctg	9.19204

Cos	9.80954	Ctg	9.92633	Cosec	0.11679
Cos C	9.80434	Ctg a	9.11318	Ctg b	9.30883
180-C		a		180-b
C				b

Ответ:

Sin A	0.00000	Sin B	9.99480	Sin C	9.88684
Cosec a	0.00363	Cosec b	0.00883	Cosec c	0.11679
	0.00363		0.00363		0.00363

Задание 6.

Дано:

φ1=43°51.1ˋN λ1=142°34.9ˋE

φ2=58°36.6ˋN λ2=171°56.9ˋE

Рассчитываем РШ, РМЧ, РД

φ₂	58°36.6ˋN	МЧ₂	4344.1	λ2	171°56.9ˋE
-φ₁	43°51.1ˋN	-МЧ₁	2917.5	-λ1	142°34.9ˋE
РШ	14°45.5ˋкN	РМЧ	1426.6	РД	29°22.0ˋкE
РШ	885.5ˋкN			РД	1762ˋкE

С помощью программируемого микрокалькулятора по приложенной программе вычисляем значения величин:

Результаты расчетов:

K_лок=50.9°NE=50.9°

Расчет выигрыша в расстоянии:

Задание 7.

Обработка равноточных наблюдений и оценка точности наблюдения.

№	x_i	V_i=x_i-x₀	V_i²
1	156.5	0.57	0.33
2	155.0	-0.93	0.86
3	155.5	-0.43	0.18
4	155.0	-0.93	0.86
5	156.0	0.07	0.01
6	156.0	0.07	0.01
7	157.5	1.57	2.47

Вероятнейшее значение пелинга найдем по формуле где

n – количество наблюдений (7);

x_a – наименьшее значение из x_i (155.0°).

Вычисление средней квадратической погрешности одного измерения произведем по формулам:

а) По вероятным отклонениям .

m=0.89

б) По размаху k – коэффициент (0.37)

Средняя квадратическая погрешность среднего арифметического значения равна:

Предельная погрешность произведенных наблюдений вычисляется по формуле

Задание 8.

Обработка неравноточных наблюдений и оценка точности результата.

φ_i	m_i	p_i	φ_i –φ_a	(φ_i –φ_a) p_i
7°35.3` S	±0.6`	2.78	0.0`	0.0`
7°36.0` S	±0.9`	1.23	0.7`	0.86`
7°36.7` S	±1.1	0.83	1.4`	2.02`
φ_a=7°35.3`

Определить широту места судна φ_о с учетом весов всех измерений и среднюю квадратическую погрешность m_o этой широты.

. S

Задание 9.

Оценка точности места с помощью эллипса погрешностей.

Дано .

Чтобы построить эллипс, необходимо знать величины большой и малой полуосей и ориентировку одной из них. Для равноточных линий положения величины полуосей вычисляются по формулам:

Список литературы

1.Кожухов В.П.. Григорьев В.В.. Лукин С.М. Математические основы судовождения.- М.: Транспорт. 1987. – 208с.

2.Синяев В.А.. Лукин М.Г.. Кулик В.К. Математические основы судовождения: сборник задач. – М.: ЦРИА «Морфлот». 1980. – 58с. Мореходные таблицы (МТ-75).- Л.: ГУНиО МО. 1975. – 322с.

3.Долматов Б.П.. Орлов В.А.. Шишло А.В. Автоматизация нави-гационных и промысловых расчетов. – Мурманское книжное изда-тельство. 1977. – 176с.

4.Гаврюк М.И. Использование малых вычислительных машин при решении задач судовождения. – М.: Транспорт.1980. – 238с.

5.Кондрашихин В.Т. Теория ошибок.- М.: Транспорт. 1969. – 256с.

6.Новицкий П.В.. Зограф И.А. Оценка пргрешности результатов измерений. – Л.: Энергоатомиздат. 1985. – 248с.

7.Скворцов М.И. Систематические погрешности в судовожде-нии. – М.: Транспорт. 1980. – 169с.