Распространение звука. Параметры, характеризующие звуковое поле

Под звуковымполем понимают ту ограниченную область пространства, в которой распространяется гидроакустическая посылка. Звуковое поле может существовать в любой упругой среде и представляет собой колебания ее частиц, возникающие в результате воздействия внешних возмущающих факторов. Отличитель-ной особенностью указанного процесса от любого другого упорядоченного движе-ния частиц среды является то, что при малых возмущениях распространение волн не связано с переносом самого вещества. Иными словами, колебания каждой частицы происходит относительно того положения, которое она занимала до воздействия возмущения.

Идеальную упругую среду, в которой распространяется звуковое поле, можно представить в виде совокупности абсолютно жестких ее элементов, связанных между собой упругими связями (рис.2.2). Текущее состояние колеблющейся частицы этой среды характеризуется ее смещением U относительно равновесного положения, колебательной скоростью v и частотой колебаний. Колебательная скорость определяется первой производной по времени от смещения частицы и является важной характеристикой рассматриваемого процесса. Как правило, оба параметра являются гармоническими функциями времени.

Частица 1 (рис. 1.1), сместившаяся на величину U от своего равновесного положения, че
рез упругие связи оказывает воздействие на окружающие ее частицы, заставляя их также смещаться. В результате, возмущение, привнесенное извне, начинает распространяться в рас
сматриваемой среде. Если закон изменения смещения частицы 1 определяется равенством U U sint, где Um – амплитуда колебания частицы, а - частота колебаний, то закон движения других i – ых частиц может быть представлен в виде:

Ui Umi sin(t i), (2.1)

где Umi – амплитуда колебания i – ой частицы, i – фазовый сдвиг этих колебаний. По мере удаления от источника возбуждения среды (частицы 1) значения амплитуд колебаний Umi из-за рассеяния энергии будут убывать, а фазовые сдвиги i в силу ограниченности скорости распространения возбуждения — увеличиваться. Таким об-разом, под звуковым полем можно понимать также совокупность колеблющихся частиц среды.

Если в звуковом поле, выделить частицы, имеющие одинаковую фазу колебаний, мы получим кривую или поверхность, которую называют фронтом волны. Фронт волны постоянно удаляется от источника возмущения с определенной скоростью, которая называется скоростью распространения фронта волны, скоростью рас-пространения волны или просто скоростью звука в данной среде. Вектор указан-ной скорости перпендикулярен поверхности фронта волны в рассматриваемой точке и определяет направление звукового луча, вдоль которого распространяется волна. Эта скорость существенно зависит от свойств среды и ее текущего состояния. В случае распространения звуковой волны в море скорость звука зависит от темпера-туры воды, ее плотности, солености и ряда других факторов. Так, при увеличении температуры на 1 0С, скорость звука увеличивается примерно на 3,6 м/с, а при увели-чении глубины на 10 м она повышается примерно на 0,2 м/с. В среднем в морских ус-ловиях скорость звука может изменяться в пределах 1440 – 1585 м/с. Если среда анизотропная, т.е. имеющая различные свойства в различных направлениях от центра возмущения, то скорость распространения звуковой волны будет также различной, за-висящей от этих свойств.

В общем случае, скорость распространения звуковой волны в жидкости или газе определяется следующим выражением:

с  К , (2.2) 0

где К – модуль объемной упругости среды, 0 – плотность невозмущенной среды, ее статическая плотность. Модуль объемной упругости численно равен напряжению, которое возникает в среде при ее единичной относительной деформации.

Упругая волна называется продольной, если колебания рассматриваемых частиц происходят в направлении распространения волны. Волна называется поперечной, если частицы колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны.

Поперечные волны могут возникать только в такой среде, которая обладает упругостью формы, т.е. способна сопротивляться деформации сдвига. Этим свойством обладают лишь твердые тела. Продольные волны связаны с объемной деформацией среды, поэтому они могут распространяться как в твердых телах, так и в жидких и газообразных средах. Исключением из этого правила являются поверхностные волны, образующиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхностях разде-ла несмешивающихся сред с разными физическими характеристиками. В этом случае частицы жидкости одновременно совершают продольные и поперечные колеба-ния, описывая эллиптические или более сложные траектории. Особые свойства по-верхностных волн объясняются тем, что в их образовании и распространении опреде-ляющую роль играют силы тяжести и поверхностного натяжения.

В процессе колебаний в возмущенной среде возникают зоны повышенного и пониженного по отношению к равновесному состоянию давления и плотности. Давле-ние р р1 р0,где р1 — мгновенное его значение в звуковом поле, а р0 — статическое давление среды при отсутствии возбуждения, называется звуковым и численно равно силе, с которой волна действует на единичную площадку, установлен-ную перпендикулярно направлению ее распространения. Звуковое давление является одной из важнейших характеристик состояния среды.

Для оценки изменения плотности среды используют относительную величину, называемую уплотнением , которая определяется следующим равенством:

1 0 , (2.3) 0

где 1 – мгновенное значение плотности среды в интересующей нас точке, а 0 – ее статическая плотность.

Все названные выше параметры могут быть определены, если известна некото-рая скалярная функция, называемая потенциалом колебательной скорости. В соответствии с теоремой Гельмгольца этот потенциал полностью характеризует акустические волны в жидких и газообразных средах и связан с колебательной скоро-стью v следующим равенством:

v grad . (2.4)

Продольная звуковая волна называется плоской, если ее потенциал и другие, связанные с ним величины, характеризующие звуковое поле, зависят только от времени и одной их декартовых координат, например, х (рис.2.3).

Если упомянутые величины зависят только от времени и расстояния r от некоторой точки о пространства, называемой центром волны, продольная звуковая волна называется сферической. В первом случае фронт волны будет представлять собой

z Плоская волна z Сферическая волна

o

х

у

х o r х

у

Рис. 2.3 Фронт волны

линию или плоскость, во втором – дугу или участок сферической поверхности.

В упругих средах при рассмотрении процессов в звуковых полях можно ис-пользовать принцип суперпозиции. Так, если в среде распространяется система

волн, определяемых потенциалами 1…n, то потенциал будет равен сумме указанных потенциалов:

n i. 1

результирующей волны

(2.5)

Однако при рассмотрении процессов в мощных звуковых полях следует учитывать возможность проявления нелинейных эффектов, которые могут сделать недопусти-мым использование принципа суперпозиции. Кроме того, при высоких уровнях

возмущающего среду воздействия могут быть радикально нарушены упругие свой-ства среды. Так, в жидкой среде могут возникнуть разрывы, заполненные воздухом, измениться ее химическая структура и т.д. На представленной ранее (рис. 2.2) модели это будет эквивалентно разрыву упругих связей между частицами среды. В этом случае энергия, затрачиваемая на создание колебаний, практически не будет переда-ваться другим слоям, что сделает невозможным решение той или иной практиче-ской задачи. Описанное явление получило название кавитации.1

С энергетической точки зрения звуковое поле может характеризоваться потоком звуковой энергии или звуковой мощностью Р, которые определяются количеством звуковой энергии W, проходящей через поверхность, перпендикулярную на-правлению распространения волны, в единицу времени:

Р W . (2.6)

Звуковая мощность, отнесенная к площади s рассматриваемой поверхности, опреде-ляет интенсивность звуковой волны:

I s st . (2.7)

В последнем выражении принято, что энергия распределена равномерно на площадке s.

alt

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Оценим за полчаса!

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *