Способы нанесения дуги большого круга на меркаторскую карту

Рис. 4.1. Локсодромия и ортодромия на меркаторской путевой карте
Ортодромия и ее элементы
Ортодромия – дуга большого круга (ДБК) – кратчайшее расстояние между двумя точками на земной сфере – кривая, обращенная (на МНК в проекции Меркатора) выпуклостью к ближайшему полюсу (рис.4.1). На картах в гномонической проекции – прямая линия.
• При курсе судна 0°(180°) – локсодромия и ортодромия «сливаются» в одну линию, совпадающую с географическим меридианом.
• При курсе судна 90°(270°) при ? = 0° – также «сливаются» в одну линию, совпадающую с земным экватором.
• При плавании судна на большие расстояния (тысячи миль) экономно плыть по ортодромии, так как это – кратчайшее расстояние между заданными точками.
Рассмотрим элементы дуги большого круга – ортодромии (рис. 4.2):

Рис. 4.2. Элементы дуги большого круга – ортодромии
1. Исходная (начальная) точка ортодромии ? т. А (?А ?А или ?1 ?1).
2. Начальный курс плавания по ортодромии ? КН – горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. А и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от NИ по часовой стрелке от 0° до 360°.
3. Конечная точка ортодромии ? т. В (?В ?В или ?2 ?2).
4. Конечный курс плавания по ортодромии ? КК – горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. В и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от NИ по часовой стрелке от 0° до 360°.
5. Точка W ? точка пересечения ортодромии и земного экватора (?0 = 0°, ?0).
6. Курс К0 ? горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. W и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от NИ по часовой стрелке от 0° до 360°.
7. Точка V (вертекс) ? точка ортодромии, имеющая наибольшее значение широты (?V). Это точка «перегиба» ортодромии и курс судна в этой точке КV = 90° – при плавании судна в восточном направлении; или КV = 270° – если судно совершает плавание по ортодромии в западном направлении.

Аналитический способ расчета координат точек ортодромии:
Координаты промежуточных точек рассчитываются аналитически и наносятся на карту
ctgКH = cos?A • tg?B • cosec(?B – ?A) ? sin?A • ctg(?B – ?A)
ctgКK = ?tg?A • cos?B • cosec(?B – ?A) + sin?B • ctg(?B – ?A)

tg?i = cos?i • tg?V

?V = ?0 ± 90°
Нанеся по координатам начальную точку (т. А), промежуточных точки и конечную точку (т. В) на морскую навигационную карту, получим маршрут перехода судна с изменением курса через каждые 10° долготы (плавание по хордам ортодромии).

Рис. 4.3. Схема плавания судна по хордам ортодромии

Использование ортодромических поправок:
Определить долготный интервал изменения курса ?? и провести соответствующие ему меридианы от пункта отхода к пункту прихода. По координатам начальной и конечной точек плавания на карте в меркаторской проекции проложить отрезок локсодромии между этими точками и измерить исходный локсодромический курс К0. (рис.4.4) Начальную ортодромическую поправку ?0 выбрать из таб.2.12 МТ-2000 или рассчитать по формуле.

Рис.4.4
Рассчитать направление ортодромии в пункте отхода:

Рассчитать направление первой хорды:

где ?1-ортодромическая поправка для первого курса, выбираемая по широте начальной точки В1 и принятому долготному интервалу ??. От исходной точки В1 по направлению К1 до пересечения с меридианом ?а=?1+?? провести первую хорду дуги большого круга. В полученной точке а рассчитать направление второй хорды:

где ?2-ортодромическая поправка второго курса, выбираемая по широте точки а и принятому долготному интервалу ??. Провести вторую хорду от точкт а до меридиана ?b=?a+ ?? Аналогичным способом рассчитать и проложить все последующие хорды.

Использование карт в гномоноческой проекции:
Дуга большого круга изображается на картах в гномонической проекции прямой линией. Это позволяет, соединив прямой линией пункты отхода и прихода, убедиться, что проложенная ортодромия проходит в стороне от опасностей. Далее следует по измеренным с карты координатам отдельных точек ортодромии перенести ДБК на меркаторскую путевую карту.

Использование специальной номограммы:
Определение начального направления ДБК производится по специальной номограмме (адмиралтейский номер 90199). Порядок работы с номограммой указан в ее описании. Дальнейшая методика расчета курсов не отличается от описанной в способе ортодромической поправки.

Рассказать друзьям

Опубликовать в Google Buzz
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники

Добавить комментарий

Найти готовую работу