Контрольная работа по мореходной астрономии вариант 9 с решением. Расчет поправки компаса. Определение поправки компаса методом часовых углов. Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил. Определение места судна по одновременным наблюдениям трех светил. Определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца. Определениепо Полярной звезде широты места.
Задание 1
По таблице ВАС-58 или ТВА-57/52 рассчитать поправку компаса. Сравнить полученные результаты. Дата 02/05/2008; Тс=06ч18м; ОЛ=16.8; КК=80.0º; φс=43º10.0’S; λc=60º24.0’W; α-Змееносца; КПср=309.6º; Тхр=10ч26м39с; uхр=-08м37с
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=060º24.0’W-N=4чW
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 06ч18м
N= +4чW
__________________
Тгр= 10ч18м (02/05/08)
Рассчитываем местный часовой угол и склонение α-Змееносца:
Тхр= 10ч26м39с
uхр= -08м37с
___________________
Тгр= 10ч18м02с (02/05/08)
sгр= 15º12.7’ (гринвичское звездное время выбирается из МАЕ-2008 на заданную дату и гринвичское время)
λc= -60º24.0’W
____________________
sм= 314º48.7’W
τ= 096º09.8’ (выбирается из МАЕ-2008 из видимых мест звезд на заданную дату по названию звезды)
____________________
tм= 050º58.6’W
δ= 12º33.0’N (выбирается из МАЕ-2008 из видимых мест звезд на заданную дату по названию звезды)
Рассчитываем Ас (истинный пеленг на светило) по таблицам ТВА:
δ 12º33.0’N T 57676
t 050º58.6’W +S 4018 T 72550
x 19º28.3’N T 61694 -S 512
φ 43º10.0’S T 72038
y 152º38.3’ y=90+φ+x +S 1031 T
Ac 52.6ºNW T 73069 -S
ИП=52.6ºNW=307.4º
Определяем поправку компаса:
ΔК=ИП-КПср=307.4º-309.6º=-2.2º
Тс=06ч18м; ОЛ=16.8
Задание 2
Определить поправку компаса ΔК методом часовых углов по МАЕ-2008.
Дата 27/11/08 Тихий океан; Тс=14ч53м; ОЛ=47.2; КК=130.0º; φс=44º05.0’N; λc=135º10.0’W; Светило Солнце; КПср=226.0º; Тхр=11ч41м05с; uхр=+12м10с
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=135º10.0’W-N=9чW
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 14ч53м
N= +9чW
__________________
Тгр= 23ч53м (27/11/08)
Рассчитываем местный часовой угол и склонение Солнца:
Тхр+12= 23ч41м05с
uхр= +12м10с
___________________
Тгр= 23ч53м15с (27/11/08)
tгр= 181º20.2’ (выбирается из МАЕ-2008 на заданную дату и гринвичское время для Солнца)
λc= -135º10.0’W
____________________
tм= 46º10.2’W
δ= 21º19.8’S (выбирается из МАЕ-2008 на заданную дату и гринвичское время для Солнца)
Рассчитываем Ас (истинный пеленг на светило) по таблицам ТВА:
δ 21º19.8’S T 62557
t 46º10.2’W +S 3191 T 71080
x 29º24.9’S T 65748 -S 1199
φ 44º05.0’N T 69881
y 163º29.9’ y=90+φ+x +S 365 T
Ac 43.4ºSW T 70246 -S
ИП=43.4ºSW=223.4º
Определяем поправку компаса:
ΔК=ИП-КПср=223.4º-226.0º=-2.6º
Тс=14ч53м; ОЛ=47.2
Задание 3
Определить обсерованные координаты места судна по одновременным наблюдениям двух светил и невязку.
Дата 25/06/08; Тс=20ч13м; ОЛ=10.2; φс=39º15.0’N; λc=031º15.6’W; V=15 узл; ИК=092.0°; uхр=+00м03с; i+s=+4.3’; d=-6.7’;
1.ά-Девы; Тхр=10ч09м12с; ОС=37°59.4’
2.ά-Змееносца; Тхр=10ч13м48с; ОС=40°32.9’
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=031º15.6’W-N=2чW
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 20ч13м
N= +2чW
__________________
Тгр= 22ч13м (25/06/08)
Рассчитываем местные часовые углы и склонения светил:
ά-Девы ά-Змееносца
Тхр+12 22ч09м12с 22ч13м48с
Uхр 00ч00м03с 00ч00м03с
Тгр 22ч09м15с 22ч13м51с
tтб
Δt (из интер. таблиц)
Sгр 244°24.6’
002º19.1’
246°43.7’ 244°24.6’
003º28.3’
247°52.9’
λ -031º15.6’W -031º15.6’W
Sм 215°28.1’ 216°37.3’
τ 158°35.2’ 096°09.6’
tм 014°03.3’W 312°46.9’W
047°13.1’E
δ 11°12.5’S 12°33.2’N
Вычисляем Ас и hc для ά-Девы:
δ 11°12.5’S T 56656
t 014°03.3’W +S 264 T 58696
x 11°32.7’S T 56929 -S 178
φ 39º15.0’N T 58518
y 140°47.7’ y=90+φ+x +S 2215 T 68956
Ac 17.6°SW 197.6° T 60733 -S 415
hc 37°52.3’ T 68541
Вычисляем Ас и hc для ά-Змееносца:
δ 12°33.2’N T 57678
t 047°13.1’E +S 3360 T 71398
x 18°09.0’N T 61038 -S 443
φ 39º15.0’N T 70955
y 68°54.0’ y=90+x-φ +S 8874 T 78997
Ac 70.7ºSE 109.3º T 79829 -S 9607
hc 40º36.9’ T 69390
Приводим первую высоту к моменту второго наблюдения, так как время второго наблюдения совпадает с судовым временем, на которое приведен ОЛ и определены счислимые координаты. Из таблицы 3.32 МТ-2000 определяем поправку для приведения высоты к одному моменту:
Курсовой угол светила: КУ=А-ИК=197°-092°=105°
Δhz=4.6мин*0.0’=0.0’
Рассчитываем измеренные высоты светил и элементов линий положений:
ά-Девы ά-Змееносца
ОС 37°59.4’ 40°32.9’
i+s +4.3’ +4.3’
d -6.7’ -6.7’
hв 37°57.0’ 40°30.5’
Δhρ -1.2’ -1.1’
Δht 0.0’ 0.0’
ΔhB 0.0’ 0.0’
Δhz 0.0’ 0.0’
h0 37°55.8’ 40°29.4’
hc 37°52.3’ 40º36.9’
h0-hc 3.5’ -7.5’
Ac 197.6° 109.3º
Δφ=1’кS ОТШ=8.0’кW Δλ=ОТШ/cos φ=10.3’кW
φc=39º15.0’N λc=031º15.6’W
φ0=39º14.0’N λ0=031°25.9’W c=262°-8.0’
Тс=20ч13м; ОЛ=10.2
Задание 4
Определить обсервованное место судна по одновременным наблюдениям трех светил и невязку. Оценить точность полученной обсервации, принимая среднее квадратичные погрешности в высотных линиях положений
Дата 02/10/2008; φс=00º15.4’N; λc=83º35.8’E; ИК=135.0º; V=18узл; uхр=+09м11с; е=10.5м; i=-2.9’; s1=s2=s3=-0.4’; tв=+19 ºС; В=770мм; Тс=05ч49м; ОЛ=45.9
1) Тхр=11ч31м40с ОС=27º14.0’ Регул
2) Тхр=11ч36м41с ОС=37º32.1’ Канопус
3) Тхр=11ч40м45с ОС=27º23.4’ а-Овна
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=083º35.8’E-N=6чE
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 05ч49м
N= -6чE
__________________
Тгр= 23ч49м (01/10/08)
Рассчитываем местные часовые углы и склонения светил:
Регул Канопус ά-Овна
Тхр+12
Uхр
Тгр 23ч31м40с
09м11с 23ч36м41с
09м11с 23ч40м45с
09м11с
23ч40м51с 23ч45м52с 23ч49м56с
tтб
Δt
Sгр 356°02.7’
010°14.4’
006º17.1’ 356°02.7’
011°29.9’
007º32.6’ 356°02.7’
012°31.1’
008º33.8’
λ 083º35.8’E 083º35.8’E 083º35.8’E
Sм 089º52.9’ 091º08.4’ 092º09.6’
τ 207º47.5’ 263º57.7’ 328º04.5’
tм 297º40.4’W 355º06.1’W 060º14.1’W
062º19.6’E 004º53.9’E
δ 11º55.5’N 52º41.6’S 23º30.4’N
Вычисляем Ас и hc для Регула:
δ 11º55.5’N T 57218
t 062º19.6’E +S 6662 T 76331
x 28°19.4’N T 63880 -S 816
φ 00º15.4’N T 75515
y 114°11.8’ y=90+x-φ +S 7747 T 77674
Ac 76.8°NE 76.8° T 83262 -S 12773
hc 27°05.2’ T 64901
Вычисляем Ас и hc для Канопуса:
δ 52º41.6’S T 73086
t 004º53.9’E +S 32 T 49385
x 52°47.7’S T 73118 -S 4370
φ 00º15.4’N T 45015
y 143°03.1’ y=90+x+φ +S 1947 T 68251
Ac 3.7°SE 176.3° T 46962 -S 18
hc 36°53.5’ T 68233
Вычисляем Ас и hc для Хамаль:
δ 23º30.4’N T 63494
t 060º14.1’W +S 6083 T 75579
x 41°13.5’N T 69577 -S 2474
φ 00º15.4’N T 73105
y 130°58.1’ y=90+x-φ +S 3667 T 71952
Ac 63.5°NW 296.5° T 76772 -S 7011
hc 27°11.7’ T 64941
Рассчитываем измеренные высоты светил и элементов линий положений:
Регул Канопус Хамаль
ОС 27º14.0’ 37º32.1’ 27º23.4’
i+s -3.3’ -3.3’ -3.3’
d -5.7’ -5.7’ -5.7’
hв 27°05.0’ 37°23.1’ 27°14.4’
Δhρ -1.9’ -1.3’ -1.9’
Δht +0.1’ +0.1’ +0.1’
ΔhB +0.0’ +0.0’ +0.0’
Δhz +1.4’ +0.9’ —
h0 27°04.6’ 37°22.8’ 27°12.6’
hc 27°05.2’ 36°53.5’ 27°11.7’
h0-hc -0.6’ 29.3’ 0.9’
Ac 76.8° 176.3° 296.5°
Приводим первую и вторую высоту к моменту третьего наблюдения, так как время третьего наблюдения совпадает с судовым временем, на которое приведен ОЛ и определены счислимые координаты. Из таблицы 3.32 МТ-2000 определяем поправку для приведения высоты к одному моменту:
Регул — Курсовой угол светила: КУ=А-ИК=76.8°-135°=58.2° лев.б
Δhz=9.1мин*0.15’=1.4’
Канопус — Курсовой угол светила: КУ=А-ИК=176.3°-135°=41.3° пр.б
Δhz=4.0мин*0.23’=0.9’
Точность обсервованного места оцениваем среднеквадратическим отклонением:
m=1.5*mл=1.5*1.1=±1.65’ мили
Δφ=15’кS ОТШ=0.0’кE Δλ=ОТШ/cos φ=0.0’кE
φс=00º15.4’N λc=83º35.8’E
φ0=00º00.4’N λ0=83°35.8’W c=180°-15.0’
Тс=05ч49м ОЛ=45.9
Задание 5
Определить место судна по разновременным наблюдениям Солнца и невязку.
Дата 03/10/2008; ИК=185.0°; uхр=+06м52с; е=10 м; Δл=-1%;
Тс1=10ч36м; ОЛ1=52.3; φс1=20°44.4’N; λc1=112°11.2’E; Тхр1=03ч29м12с; ОС1=63°02.1’; i1=-1.3’; s1=-0.4’
Тс2=13ч09м; ОЛ2=92.3; φс2=20°05.0’N; λc2=112°07.5’E; Тхр2=06ч02м21с; ОС2=53°52.6’; i2=-1.3’; s2=-0.4’
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc1=112°11.2’E-N=7E
λc2=112°07.5’E-N=7E
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 10ч36м 13ч09м
N= -7чE -7чЕ
__________________ ______________
Тгр= 03ч36м (03/10/08) 06ч09м (03/10/08)
Рассчитываем местные часовые углы и склонения Солнца:
Тхр
Uхр
Тгр 03ч29м12с
+06м52с
03ч36м04с 06ч02м21с
+06м52с
06ч09м13с
tтб
Δt1
Δt2
tгр 227º44.9’
009º00.4’
0.7’
236°46.0’ 272°45.5’
002°18.1’
0.2’
275°03.8’
λ 112°11.2’E 112°07.5’E
tм 348°57.2’W 027°11.3’W
011°02.8’E
δтб
Δδ
δ 04°04.2’S
0.6’
04°04.8’S 04°07.1’S
0.2’
04°07.3’S
Вычисляем Ас и hc для первого наблюдения:
δ 04°04.8’S T 47790
t 011°02.8’E +S 162 T 56536
x 04°09.4’S T 47952 -S 23
φ 20°44.4’N T 56513
y 114°53.8’ y=90+φ+x +S 7515 T 77393
Ac 24.8°SE 155.2° T 64028 -S 842
hc 62°55.1’ T 76551
Вычисляем Ас и hc для второго наблюдения:
δ 04°07.3’S T 47879
t 027°11.3’W +S 1017 T 64939
x 04°37.9’ T 48896 -S 28
φ 20°05.0’N T 64911
y 114°42.9’ y=90+φ+x +S 7574 T 77465
Ac 50.8°SW 230.8° T 72485 -S 3979
hc 53°57.4’ T 73486
Рассчитываем измеренные высоты светил и элементов линий положений:
ОС 63°02.1’ 53°52.6’
i+s -1.7’ -1.7’
d -5.6’ -5.6’
hв 62°54.8’ 53°45.3’
Δhρ+p -0.4’ -0.6’
Δht 0.0’ 0.0’
ΔhB 0.0’ 0.0’
ΔhR +16.0’ +16.0’
h0 63°10.4’ 54°00.7’
hc 62°55.1’ 53°57.4’
h0-hc 15.3’ 3.3’
Ac 155.2° 230.8°
Δφ=13.5’кS ОТШ=7.5’кЕ Δλ=ОТШ/cos φ=8.0’кЕ
φс2=20°05.0’N λc2=112°07.5’E
φ0=19º51.5’N λ0=112°15.5’E c=145°-5.0’
Тс2=13ч09м; ОЛ2=92.3
Задание 6
Вычислить широту места по измеренной наибольшей высоте Солнца.
Дата 21/12/2008; Тс=12ч22м; ОЛ=21.2
φс=08°03.1’N; λc=005°46.1W; ИК=140°; V=17 узл; ОС=75°00.3’ кS;
i+s=0.8’; e=11.5 м; верхний край Солнца
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=005°46.1’W-N=0
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 12ч22м
N= 0чW
__________________
Тгр= 12ч22м (21/12/08)
По МАЕ-2008 определяем склонение Солнца на Тгр:
Исправляем измеренную высоту Солнца и рассчитываем широту по наибольшей высоте:
ОС 75°00.3’ кS
i+s +0.8’
d -6.0’
hв 74°55.1’
ΔhR -16.3’
h0 74°38.8’кS
Z 15°21.2’кN
δ (из МАЕ) 23°26.4’S
φ1 08°05.2’S
Рассчитываем поправку к вычисленной широте по наибольшей высоте Солнца:
tg φ= 0.14208
-tg δ=0.43357
_________
(tg φ-tg δ)=-0.29
По МТ-2000 и МАЕ-2008 находим:
Δ=0.0’
-ψ=-13.02’
_________
(Δ-ψ)=13.02’
По найденным значениям (Δ-ψ) и (tg φ-tg δ) выбираем величину поправки Δφ. Рассчитываем обсерованную широту места судна:
φ1=08°05.2’S
Δφ= 13.02’
______________
φ0=08°18.2’S
Тс=12ч22м; ОЛ=21.2
Задание 7
Определить место судна по высотам Солнца большее 88°
Дата 26/06/08; Тс=12ч13м; ОЛ=21.3; φс=24°50.6’N; λc=132°35.4’E; ИК=040°; V=21 уз; uхр=-30м42с; i+s=0.2’; e=11.9 м
Тхр=03ч39м59с ОС=88°03.0’кS
Тхр=03ч44м10с ОС=88°15.0’кS
Тхр=03ч49м14с ОС=87°49.0’кS
При высотах Солнца больше 88° обсерованное место судна получается в точке пересечения кругов равных высот, построенных на карте или бумаге. Центрами кругов разных высот являются полюса освещения Солнца на моменты наблюдений, приведенных к одному зениту.
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=132°35.4’E -N=9E
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 12ч13м
N= -9чE
__________________
Тгр= 03ч13м (26/06/08)
Рассчитываем гринвичские часовые углы на моменты наблюдений:
Тхр 03ч39м59с 03ч44м10с 03ч49м14с
Uхр -30м42с -30м42с -30м42с
Тгр 03ч09м17с 03ч13м28с 03ч18м32с
tгр 226°36.6’W 227°39.4’W 228°55.4’W
Рассчитываем склонение Солнца на момент средних наблюдений:
δ=23°21.0’N (по заданной дате и времени выбираем из МАЕ-2008)
Полученное склонение Солнца принимаем за широту полюсов освещения для всех трех моментов наблюдений.
Рассчитываем положения полюсов освещенности а1 и а3 относительно второго полюса а2:
tгр1 226°36.6’W tгр2 227°39.4’W tгр3 228°55.4’W
РД2-1 62.8’кЕ — — РД2-3 76.0’кW
ОТШ2-1 57.0’кЕ — — ОТШ2-3 68.9’кW
ОТШ=РД cosφ=РД 0.907
Все наблюдения приводим к зениту вторых наблюдений графически, для чего вычисляем плавание за время между наблюдениями:
ΔТ2-1=4.2м S2-1= ΔТ2-1*V/60=4.2*21/60=1.47 мили
ΔТ2-3=5.0м S2-1= ΔТ2-1*V/60=5.0*21/60=1.75 мили
Рассчитываем зенитные расстояния Солнца:
ОС 88°03.0’кS 88°15.0’кS 87°49.0’кS
i+s 0.2’ 0.2’ 0.2’
d -6.1’ -6.1’ -6.1’
hв 87°57.1’ 88°09.1’ 87°43.1’
Δhρ+p 0.0’ 0.0’ 0.0’
Δht 0.0’ 0.0’ 0.0’
ΔhB 0.0’ 0.0’ 0.0’
ΔhR 15.8’ 15.8’ 15.8’
h0 88°12.9’S 88°24.9’S 87°58.9’S
Z 01°47.1N 01°35.1’N 02°01.1’N
Z’ 107.1’N 95.1’N 121.1’N
Проводим параллель полюсов освещения φa=δ. В середине линии отмечаем второй полюс освещения а2. По рассчитанным ОТШ2-1 и ОТШ2-3 наносим полюса освещения а1 и а3. Необходимо помнить, что полюса освещенности перемещаются с востока на запад. Для приведения к зениту вторых наблюдений, полученные полюса освещенности а1 и а3 смещаем по линии курса соответственно на величину плавания S2-1 и S2-3. Плавание S2-3 откладываем в обратном направлении курсу. Из приведенных полюсов освещения проводим круги равных высот соответствующими радиусами Z1, Z2, Z3 в сторону наименования зенитного расстояния. Точка пересечения кругов равных высот будет обсерованным местом судна.
РШ=95.0’кN
ОТШ=6.0’кЕ
РД=ОТШ secφ=6.6’кЕ
Получаем место судна:
φ0=δ+РШ= 23°21.0’N +95.0’кN =24°56.0’N
λ0= tгр2+РД=132°19.2’Е +6.6’кЕ=132°25.8’Е
Тс=12ч13м; ОЛ=21.3
Задание 8
Определить место судна по соответствующим высотам Солнца
Дата 21/12/08; φc=10°15.0’S; λc=116°59.0’W; ИК=60°; V=16 узл; uхр=18м12с;
i+s=3.2’; e=14 м
Тс=11ч21м Тхр=07ч03м12с ОС=75°23.9’кS
Тс=11ч45м ОС=76°38.3’кS
Тс=12ч09м Тхр=07ч51м30с ОС=75°23.9’кS
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=116°59.0’W-N=8W
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 11ч45м
N= 8чW
__________________
Тгр= 19ч45м (21/12/08)
Рассчитываем обсервованную высоту Солнца по наибольшей высоте:
ОС 76°38.3’кS
i+s 3.2’
d -6.6’
hв 76°34.9’кS
Δhρ+p -0.2’
Δht 0.0’
ΔhB 0.0’
ΔhR -16.3’
h0 76°18.4’кS
Z 13°41.6’кN
δ (из МАЕ-2008 по дате) 23°26.4’S
φ1 09°44.8’S
Δφ 0.0’ (см. ниже)
φ0 09°44.8’S
Рассчитываем поправку к вычисленной широте по наибольшей высоте Солнца:
tg φ= 0.1808
-tg δ=0.4336
_________
(tg φ-tg δ)=-0.25
По МТ-2000 и МАЕ-2008 находим:
Δ=0.0’
-ψ=-8.0’
_________
(Δ-ψ)=8.0’
По найденным значениям (Δ-ψ) и (tg φ-tg δ) выбираем величину поправки Δφ=0.0’
Рассчитываем момент наблюдения наибольшей высоты как средний из моментов наблюдений:
Тср=(Тгр1+Тгр2)/2=(07ч03м12с +07ч51м30с )/2=07ч27м21с
Рассчитываем гринвичский часовой угол на момент среднего наблюдения:
Тср+12 19ч27м21с
Uхр 18м12с
Тгр 19ч45м33с
tгр 116°46.9’W
τ (см.ниже) +7.62’
λ0 116°54.1’W
Рассчитываем часовой угол меридиана наибольшей высоты:
τ=3.82*(tg φ-tg δ)* (Δ-ψ )=3.82*8.0*(-0.25)=-7.62’
Получаем место судна:
Тс=11ч45м
φ0=09°44.8’S
λ0=116°54.1’W
Задание 9
Определить по Полярной звезде широту места судна.
Дата 25/12/2008; Тс=05ч22м; φс=11°16.5’N; λc=053°37.8’W; ОС=10°45.1’;
Тхр=09ч20м15с; i+s=-1.1’; uхр=02м11с; е=13.4 м; t=+14°C; B=765 мм
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=053°37.8’W-N=4W
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 05ч22м
N= 4чW
__________________
Тгр= 09ч22м (25/12/08)
Рассчитываем местный часовой угол и склонение светила:
Тхр 09ч20м15с
uхр 02м11с
Тгр 09ч22м26с
Sгр 234°52.4’
λ -053°37.8’W
Sм 181°14.6’W
178°45.4’E
Рассчитываем обсерованую высоту светила:
ОС 10°45.1’
i+s -1.1’
d -6.5’
hв 10°37.5’
Δhρ -5.0’
Δht +0.1’
ΔhB +0.0’
h0 10°32.6’
I (таб. 3.43 а МТ-2000) +41.8’
II (таб. 3.43 б МТ-2000) +0.0’
III (таб. 3.43 в МТ-2000) -0.4’
φ0 11°14.0’N
Тс=05ч22м
φ0=11°14.0’N
Литература
1. Задачник по мореходной астрономии. Под. Ред. Проф. Черниева Л.Ф. Учебное пособие для вузов мор. Трансп. Изд. 3-е, прераб. И доп. М.:«Транспорт», 1977,-288 с.
2. Верюжский Н.А. Мореходная астрономия. Практическое пособие по решению астронавигационных задач. М.: «Транслит», 2007
3. Мореходные таблицы МТ-2000
4. Морской астрономический ежегодник на 2006 год