На судне водоизмещением D=4000 т, имеющим поперечную метацентрическую высоту h=0.65 м, перепустили водяной балласт (ρ=1.025 т/м3) в количестве P=140 т из форпика (z1=3.50 м) в днищевую цистерну (z2=0.5 м). В цистерне образовались свободная поверхность в виде трапеции длиной l=12 м, шириной у носовой переборки b1=4.0 м и у кормовой b2=8.0 м. Определить величину поперечной метацентрической высоты h1 после перемещения балласта.
Плечо, на которое перемещается груз по вертикали:
z1 и z2 – аппликаты центров тяжести балласта в цистернах до и после перепуска
Значение метацентрической высоты после перемещения груза по вертикали:
h- метацентрическая высота до перепуска, м;
Р- вес перепущенной воды, т;
lz- плечо, на которое перемещается груз по вертикали, м;
D-весовое водоизмещение судна, т.
Момент инерции свободной поверхности в днищевой цистерне:
Поправка к метацентрической высоте от наличия свободной поверхности:
ρ – плотность воды, т/м3;
D- весовое водоизмещение судна, т.
Исправленная метацентрическая высота с учетом наличия свободной поверхности в цистерне:
