Все приближенные методы расчета сопротивления можно разделить на две группы. В методах первой группы определяют сразу полное сопротивление R или буксировочную мощность PE, которые связаны зависимостью PE= R•v, а иногда даже мощность главного двигателя. Вторая группа методов предполагает определение сопротивления как суммы составляющих, причем сопротивление трения рассчитывается. В литературе иногда выделяется третья группа методов -пересчет сопротивления с прототипа
Методы второй группы принципиально более точны, поскольку предполагают расчет сопротивления трения по площади смоченной поверхности Ω. Если Ωрассчитывается по теоретическому чертежу, то сопротивление трения судна будет определено примерно с той же погрешностью, что и у модели, т.е. порядка 1 %, а если по приближенной формуле, то с погрешностью 3 — 5 %. Сопротивление трения многих (тихоходных) судов составляет основную часть полного сопротивления (65 -70 %), и даже сравнительно большие ошибки в расчете остаточного сопротивления дадут умеренную ошибку в полном сопротивлении. В методах первой группы смоченная поверхность не рассчитывается, сопротивление трения точно не определяется, зато трудоемкость расчета почти всегда меньше.
Подавляющее большинство приближенных методов основано на обработке результатов испытаний систематических серий моделей судов того или иного типа. За основу берется модель, обводы, соотношения размерений и коэффициенты полноты которой характерны для судов рассматриваемого типа, а у других моделей серии систематически изменяется тот или иной параметр в обе стороны от среднего значения. К числу особенностей формы корпуса может относиться, например, носовой бульб. Изменение каждого параметра производится при неизменных («стандартных») значениях всех остальных параметров. В качестве варьируемых параметров используют коэффициенты полноты δ или φ,относительную длину L/B или , относительную ширину В/Т, безразмерную абсциссу центра величины, иногда и другие характеристики, которые оказывают существенное влияние на ходкость. Для исходной модели строятся графики остаточного сопротивления,дополнительно даются поправки на изменение тех или иных параметров (в виде графиков или таблиц).
Некоторые методы используют статистические данные по различным судам того или иного типа или результаты испытаний несистематических серий.
Все методы первой группы в качестве исходной используют широко известную формулу адмиралтейских коэффициентов, которая записывается в нескольких формах,например:
(1)
Здесь РЕ — буксировочная мощность, D — водоизмещение, т, vs — скорость в узлах, СЕ — адмиралтейский коэффициент, определяемый или по близкому прототипу, или по статистическим данным (осредненному прототипу). Размерность буксировочной мощности в разных источниках — или в лошадиных силах (л.с.), или в кВт; на нее следует обращать внимание, поскольку она влияет на величину адмиралтейского коэффициента.
Существует несколько вариантов адмиралтейской формулы. Например, вместо буксировочной мощности может сразу определяться мощность главного двигателя, при этом требования к сходству прототипа и проекта более жесткие, поскольку требуется еще приблизительное равенство к.п.д. гребного винта и передачи. Вместо иногда используют площадь миделевого сечения.
Среди методов первой группы наиболее широко известны методы Папмеля и Эйра.
В методе Э.Э.Папмеля буксировочная мощность определяется по формуле
(2)
подобной формуле (1), но отличающейся от нее, во-первых, множителем D/L вместо (по сути дела, эта величина тоже пропорциональна площади смоченной поверхности), во-вторых, тем,что коэффициент С0 определяется через другой коэффициент — С1,снимаемый со специальной диаграммы в зависимости от относительной скорости и характеристики остроты судна, с введением нескольких поправочных множителей.Метод очень универсален, он охватывает как сравнительно тихоходные и полные,так и быстроходные и острые суда. Но универсальность всегда сопровождается потерей точности.
Метод Эйра предназначен только для морских транспортных судов, основная формула записывается следующим образом:
(3)
причем коэффициент С также определяется через другой коэффициент — С0, снимаемый с диаграммы в зависимости от относительной скорости и характеристики остроты судна, а поправки вводятся в виде слагаемых. Метод дает тем более точные результаты, чем ближе относительная длина рассчитываемого судна к стандартному значению,зависящему от скорости. Показатель степени 0,64, немного меньше, чем 2/3,учитывает то обстоятельство, что с ростом размеров судна безразмерный коэффициент сопротивления трения уменьшается.
Скорость буксировки определяется сопротивлением буксирующего Rб, буксируемогоR0 судов, буксирного троса Rтр и упором винта буксировщика Рш при заданной скорости буксировки V.
Суммарное сопротивление должно быть преодолено упором гребного винта буксирующего судна Рш в кН:
Рш = Rб + R0+ Rтр, (4)
где Rб– полное сопротивление буксирующего судна, кН;
R0– полное сопротивление буксируемого судна, кН;
Rтр – сопротивление буксирного троса, кН;
Разница между упором винта на швартовах и сопротивлением буксирующего судна при уменьшенной скорости движения и есть та сила, которая используется на продвижение буксируемого судна. Эту силу называют тягой на гакеFг:
Fг = Рш – Rб= R0+ Rтр. (5)
Максимальная скорость буксировки (Vmax) определяется силой тяги винта буксировщика, которая должна быть равна суммарной силе сопротивления буксируемого и буксирующего судов. Эта скорость определяется изпаспортной диаграммы буксировки – графика зависимостей тяги винта буксировщика, сопротивления буксировщика и суммарного сопротивления буксировщика и буксируемого судна от скорости буксировки. Данные для построения диаграммы могут быть взяты из паспортной диаграммы тяги буксирующего и буксируемого судов или получены расчетным путем. Расчет производится в порядке как указано ниже.
Находят сопротивление буксирующего судна при различных скоростях одним из методов, применяемых в теории судна, например:
, (6)
где: Ne – мощность главного двигателя (ГД) в кВт;
в 0,98; р 0,99 – коэффициенты полезного действия валопровода и редуктора;
– пропульсивный коэффициент определяется по формуле Лаппа:
, (7)
где: L – длина судна по конструктивной ватерлинии, м;
п – частота вращения винта (об/сек). Или другой, более точный:
Rб = Rб f + Rбr + Rбвозд + Rб волн, (8)
где Rб f– сопротивление трения буксирующего судна, кН;
Rб r – остаточное сопротивление буксирующего судна, кН;
Rбвозд – воздушное сопротивление буксирующего судна, кН;
Rб волн – волновое сопротивление буксирующего судна, кН;
Составляющие сопротивления воды (кН) можно рассчитывать по эмпирическим формулам.