Под звуковымполем понимают ту ограниченную область пространства, в которой распространяется гидроакустическая посылка. Звуковое поле может существовать в любой упругой среде и представляет собой колебания ее частиц, возникающие в результате воздействия внешних возмущающих факторов. Отличитель-ной особенностью указанного процесса от любого другого упорядоченного движе-ния частиц среды является то, что при малых возмущениях распространение волн не связано с переносом самого вещества. Иными словами, колебания каждой частицы происходит относительно того положения, которое она занимала до воздействия возмущения.
Идеальную упругую среду, в которой распространяется звуковое поле, можно представить в виде совокупности абсолютно жестких ее элементов, связанных между собой упругими связями (рис.2.2). Текущее состояние колеблющейся частицы этой среды характеризуется ее смещением U относительно равновесного положения, колебательной скоростью v и частотой колебаний. Колебательная скорость определяется первой производной по времени от смещения частицы и является важной характеристикой рассматриваемого процесса. Как правило, оба параметра являются гармоническими функциями времени.
Частица 1 (рис. 1.1), сместившаяся на величину U от своего равновесного положения, че
рез упругие связи оказывает воздействие на окружающие ее частицы, заставляя их также смещаться. В результате, возмущение, привнесенное извне, начинает распространяться в рас
сматриваемой среде. Если закон изменения смещения частицы 1 определяется равенством U U sint, где Um – амплитуда колебания частицы, а - частота колебаний, то закон движения других i – ых частиц может быть представлен в виде:
Ui Umi sin(t i), (2.1)
где Umi – амплитуда колебания i – ой частицы, i – фазовый сдвиг этих колебаний. По мере удаления от источника возбуждения среды (частицы 1) значения амплитуд колебаний Umi из-за рассеяния энергии будут убывать, а фазовые сдвиги i в силу ограниченности скорости распространения возбуждения — увеличиваться. Таким об-разом, под звуковым полем можно понимать также совокупность колеблющихся частиц среды.
Если в звуковом поле, выделить частицы, имеющие одинаковую фазу колебаний, мы получим кривую или поверхность, которую называют фронтом волны. Фронт волны постоянно удаляется от источника возмущения с определенной скоростью, которая называется скоростью распространения фронта волны, скоростью рас-пространения волны или просто скоростью звука в данной среде. Вектор указан-ной скорости перпендикулярен поверхности фронта волны в рассматриваемой точке и определяет направление звукового луча, вдоль которого распространяется волна. Эта скорость существенно зависит от свойств среды и ее текущего состояния. В случае распространения звуковой волны в море скорость звука зависит от темпера-туры воды, ее плотности, солености и ряда других факторов. Так, при увеличении температуры на 1 0С, скорость звука увеличивается примерно на 3,6 м/с, а при увели-чении глубины на 10 м она повышается примерно на 0,2 м/с. В среднем в морских ус-ловиях скорость звука может изменяться в пределах 1440 – 1585 м/с. Если среда анизотропная, т.е. имеющая различные свойства в различных направлениях от центра возмущения, то скорость распространения звуковой волны будет также различной, за-висящей от этих свойств.
В общем случае, скорость распространения звуковой волны в жидкости или газе определяется следующим выражением:
с К , (2.2) 0
где К – модуль объемной упругости среды, 0 – плотность невозмущенной среды, ее статическая плотность. Модуль объемной упругости численно равен напряжению, которое возникает в среде при ее единичной относительной деформации.
Упругая волна называется продольной, если колебания рассматриваемых частиц происходят в направлении распространения волны. Волна называется поперечной, если частицы колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны.
Поперечные волны могут возникать только в такой среде, которая обладает упругостью формы, т.е. способна сопротивляться деформации сдвига. Этим свойством обладают лишь твердые тела. Продольные волны связаны с объемной деформацией среды, поэтому они могут распространяться как в твердых телах, так и в жидких и газообразных средах. Исключением из этого правила являются поверхностные волны, образующиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхностях разде-ла несмешивающихся сред с разными физическими характеристиками. В этом случае частицы жидкости одновременно совершают продольные и поперечные колеба-ния, описывая эллиптические или более сложные траектории. Особые свойства по-верхностных волн объясняются тем, что в их образовании и распространении опреде-ляющую роль играют силы тяжести и поверхностного натяжения.
В процессе колебаний в возмущенной среде возникают зоны повышенного и пониженного по отношению к равновесному состоянию давления и плотности. Давле-ние р р1 р0,где р1 — мгновенное его значение в звуковом поле, а р0 — статическое давление среды при отсутствии возбуждения, называется звуковым и численно равно силе, с которой волна действует на единичную площадку, установлен-ную перпендикулярно направлению ее распространения. Звуковое давление является одной из важнейших характеристик состояния среды.
Для оценки изменения плотности среды используют относительную величину, называемую уплотнением , которая определяется следующим равенством:
1 0 , (2.3) 0
где 1 – мгновенное значение плотности среды в интересующей нас точке, а 0 – ее статическая плотность.
Все названные выше параметры могут быть определены, если известна некото-рая скалярная функция, называемая потенциалом колебательной скорости. В соответствии с теоремой Гельмгольца этот потенциал полностью характеризует акустические волны в жидких и газообразных средах и связан с колебательной скоро-стью v следующим равенством:
v grad . (2.4)
Продольная звуковая волна называется плоской, если ее потенциал и другие, связанные с ним величины, характеризующие звуковое поле, зависят только от времени и одной их декартовых координат, например, х (рис.2.3).
Если упомянутые величины зависят только от времени и расстояния r от некоторой точки о пространства, называемой центром волны, продольная звуковая волна называется сферической. В первом случае фронт волны будет представлять собой
z Плоская волна z Сферическая волна
o
х
у
х o r х
у
Рис. 2.3 Фронт волны
линию или плоскость, во втором – дугу или участок сферической поверхности.
В упругих средах при рассмотрении процессов в звуковых полях можно ис-пользовать принцип суперпозиции. Так, если в среде распространяется система
волн, определяемых потенциалами 1…n, то потенциал будет равен сумме указанных потенциалов:
n i. 1
результирующей волны
(2.5)
Однако при рассмотрении процессов в мощных звуковых полях следует учитывать возможность проявления нелинейных эффектов, которые могут сделать недопусти-мым использование принципа суперпозиции. Кроме того, при высоких уровнях
возмущающего среду воздействия могут быть радикально нарушены упругие свой-ства среды. Так, в жидкой среде могут возникнуть разрывы, заполненные воздухом, измениться ее химическая структура и т.д. На представленной ранее (рис. 2.2) модели это будет эквивалентно разрыву упругих связей между частицами среды. В этом случае энергия, затрачиваемая на создание колебаний, практически не будет переда-ваться другим слоям, что сделает невозможным решение той или иной практиче-ской задачи. Описанное явление получило название кавитации.1
С энергетической точки зрения звуковое поле может характеризоваться потоком звуковой энергии или звуковой мощностью Р, которые определяются количеством звуковой энергии W, проходящей через поверхность, перпендикулярную на-правлению распространения волны, в единицу времени:
Р W . (2.6)
Звуковая мощность, отнесенная к площади s рассматриваемой поверхности, опреде-ляет интенсивность звуковой волны:
I s st . (2.7)
В последнем выражении принято, что энергия распределена равномерно на площадке s.