Понятие о локсодромии и ортодромии

Рис. 1. Локсодромия и ортодромия на меркаторской путевой карте
Локсодромия и ее элементы
Локсодромия – линия постоянного курса. На морской навигационной карте в проекции Меркатора – прямая линия, пересекающая меридианы под одним и тем же углом КЛОК = const (рис. .1).
На сфере:
при КЛОК = 0°(180°) она совпадает с меридианом (? = const);
при КЛОК = 90°(270°) она совпадает с параллелью (? = const);
при КЛОК = 90°(270°) и ? = 0° – она совпадает с экватором;
при КЛОК ? 0°(180°) и КЛОК ? 90°(270°) – она представляет из себя логарифмическую спираль, стремящуюся к ближайшему полюсу и обращенную выпуклостью к экватору (рис. 2).
Локсодромия в переводе с греческого означает «косой бег».
Формула локсодромии:
для эллипсоида:
(1)
для шара:
(2)

Рис. 2. Локсодромия на поверхности Земли
При плавании судна на небольшие расстояния (сотни миль) и ведении графического счисления пути судна на карте в проекции Меркатора удобно выполнять это плавание по локсодромии – линии постоянного курса, несмотря на то, что это и не кратчайшее расстояние между двумя заданными точками.

Ортодромия и ее элементы
Ортодромия – дуга большого круга (ДБК) – кратчайшее расстояние между двумя точками на земной сфере – кривая, обращенная (на МНК в проекции Меркатора) выпуклостью к ближайшему полюсу (рис.26.1). На картах в гномонической проекции – прямая линия.
• При курсе судна 0°(180°) – локсодромия и ортодромия «сливаются» в одну линию, совпадающую с географическим меридианом.
• При курсе судна 90°(270°) при ? = 0° – также «сливаются» в одну линию, совпадающую с земным экватором.
• При плавании судна на большие расстояния (тысячи миль) экономно плыть по ортодромии, так как это – кратчайшее расстояние между заданными точками.
Рассмотрим элементы дуги большого круга – ортодромии (рис. 3):

Рис. 3. Элементы дуги большого круга – ортодромии
1. Исходная (начальная) точка ортодромии ? т. А (?А ?А или ?1 ?1).
2. Начальный курс плавания по ортодромии ? КН – горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. А и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от NИ по часовой стрелке от 0° до 360°.
3. Конечная точка ортодромии ? т. В (?В ?В или ?2 ?2).
4. Конечный курс плавания по ортодромии ? КК – горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. В и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от NИ по часовой стрелке от 0° до 360°.
5. Точка W ? точка пересечения ортодромии и земного экватора (?0 = 0°, ?0).
6. Курс К0 ? горизонтальный угол между северной частью истинного меридиана в т. W и касательной к ортодромии в этой точке, совпадающей с носовой частью продольной оси судна. Отсчитывается от NИ по часовой стрелке от 0° до 360°.
7. Точка V (вертекс) ? точка ортодромии, имеющая наибольшее значение широты (?V). Это точка «перегиба» ортодромии и курс судна в этой точке КV = 90° – при плавании судна в восточном направлении; или КV = 270° – если судно совершает плавание по ортодромии в западном направлении.

Рассказать друзьям

Опубликовать в Google Buzz
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники

Добавить комментарий

Найти готовую работу