Задача о теории и устройству судна с решением.

Судно имеет крен θ1=3°. Определить количество балласта, который необходимо перекачать для выравнивания крена до θ2=0° из цистерны одного борта в цистерну другого борта, если исходные данные судна таковы: длина L=100 м, ширина B=14 м, осадка Т= 6 м, коэффициент общей полноты δ=0.72, начальная поперечная метацентрическая высота h=0.2 м. Расстояние между центрами тяжести цистерн ly=8 м.

Решение:
Объемное водоизмещение судна:
V=δ×L×B×T= 0.72×100×14×6=6048 м3

Рассмотрим перемещение на судне груза Р в поперечно-горизонтальном направлении к правому борту на расстояние ly. Такое перемещение груза вызовет крен и смещение Ц.Т. судна в направлении, параллельном линии перемещения груза Р. Начальная поперечная остойчивость при этом не изменится, т.к. аппликаты Ц.В. и Ц.Т., а также метацентрический радиус и метацентрическая высота не получат никакого приращения. Сила тяжести судна, приложенная в новом Ц.Т., и сила поддержания, приложенная в новом Ц.В., будут действовать по одной вертикали, перпендикулярно новой ватерлинии В1Л1;
Судно при этом принимает новое положение равновесия, накренившись
на угол крена θ. Из рисунка следует, что момент, который появляется в результате перемещения груза поперек судна, можно определить из выражения:

Мкр = Р × ly × cosθ
Восстанавливающий момент можно определить по метацентрической формуле остойчивости. Судно находится в равновесии под действием измененной системы сил, поэтому моменты Мкр и Мθ также равны:
Р × ly × cosθ = D × h × sin θ
Решая это уравнение относительно θ, получим формулу для определения угла крена при поперечном перемещении груза:
tgθ = (P × ly)/(D × h)
Поскольку угол крена мал, последнее выражение можно записать в виде:
θ = 57.3×(P × ly)/(D × h)
Из последнего выражения можно получить вес балласта:
P = (θ×D × h)/ 57.3×ly
Поскольку плотность воды нам не известна, определим искомую величину по объему:
v = (θ×V × h)/ 57.3×ly=(3×6048×0.2)/57.3×8=7.9м3

Ответ:
v = 7.9 м3





Похожие статьи





Добавить комментарий