В чем состоят основные принципы построения и развития геодезических сетей?
Геодезическая сеть – это совокупность точек, закрепленных на местности, положение которых определено в общей для них системе координат.
Пункты геодезической сети – закрепленные на местности точки геодезической сети. Относительно геодезических пунктов определяют положение любой точки местности при съемке.
Принципы построения и развития геодезических сетей:
— от общего к частному, т.е. от более крупных по размерам построений к менее крупным по размерам построений к менее крупным;
— от более точных к менее точным.
Соответственно данным принципам, геодезические сети подразделяются на:
Государственная геодезическая сеть – различают 4 класса сети. Сеть 1-2 классов — опорная астрономо-геодезическая сеть России. Имеет наивысшую точность. Сеть 3-4 классов – создается с целью сгущения опорной сети до необходимой при проведении картографирования страны.
Пункты государственной геодезической сети определены на всей территории страны в единой системе координат и закреплены таким образом, чтобы на долгие годы была обеспечена их сохранность, постоянство положения и быстрое нахождение на местности. Они закрепляются специальными подземными знаками (центрами).
Геодезические сети сгущения, развиваемые в отдельных районах при недостаточном числе пунктов государственной геодезической сети.
Съемочные геодезические сети (съемочное, или рабочее обоснование), на основе которых производятся съемки контуров и рельефа местности, инженерно-геодезические работы при строительстве сооружений.
Специальные геодезические сети, развиваемые при строительстве сооружений, предъявляющих к геодезическим работам специальные требования.
В чем сущность метода трилатерации?
Трилатерация – это метод построения плановой геодезической сети в виде примыкающих друг к другу треугольников, в которых измеряют длины всех сторон, иначе, выбирают известную базовую линию, от концов которой измеряются расстояния до объектов. Из решения треугольников находят их углы, а затем вычисляют координаты всех вершин треугольников. Таким образом определяют все элементы системы треугольников (рис. 5.1.)
Рис.5.1. Трилатерация.
Углы в треугольнике трилатерации можно вычислять по формулам тангенсов половинных углов:
tg A/2 =?(((p-b)(p-c))/(p(p-a))), (5.1)
где 2p=a+b+c, или по теореме косинусов:
? cos???A=((c^2+b^2-a^2))/2bc? (5.2)
Недостаток метода трилатерации – отсутствие надежного полевого контроля измерений.
В какой последовательности уравнивают углы и приращения координат при обработке теодолитных ходов?
В зависимости от сложности системы теодолитных ходов их уравнивают как одиночный ход или как систему с одной узловой точкой, либо как систему ходов.
При уравнивании теодолитных ходов применяют способ эквивалентной замены (проф. А. С. Чеботарева); способ узлов или способ полигонов (проф. В. В. Попова) или метод наименьших квадратов.
Перед уравниванием теодолитных ходов необходимо проверить журналы измерения углов и сторон теодолитного хода и нанести их значение схему.
1) Одиночный теодолитный ход. Полученную угловую невязку в теодолитном ходе сопоставляют с допустимой, и если она допустима, распределяют с обратным знаком на все его углы поровну, после чего вычисляют дирекционные углы по формуле:
— при левых углах хода
— при правых углах хода .
Контролем является получение дирекционного угла линии, к которой привязан ход. В противном случае допущена ошибка, и тогда сначала следует проверить вычисление дирекционных углов, а затем правильность найденной невязки и поправок в углы.
После определения углов вычисляют приращения координат. При вычислении приращения координат на счетах пользуются таблицами, а при вычислении на счетах, счетных машинах, арифмометрах и калькуляторах пользуются таблицами. Приращения вычисляют до сантиметров, а знаки определяют в зависимости от дирекционных углов.
После получения приращений подсчитывают отдельно сумму приращений по оси х и по оси у, а также длину хода.
Невязки в приращениях координат определяют по каждой оси по формулам:
fx= ? ?x – (xкон-хнач)
fy= ? ?y – (yкон-yнач)
и вычисляют абсолютную fs и относительную Fs невязки по формулам:
fs=?(?(f_x?^2+?f_y?^2 ) (5.3)
Fs= f^x/([s]) (5.4)
Относительная невязка Fs не должна быть более 5- L, а абсолютная — не более 0,25 м; длина хода L не должна превышать 800 м. Координатные невязки fx и fy распределяют с обратным знаком соответственно на все приращения и пропорционально длинам сторон (линий) с округлением до 0,01 м, т.е.
а) поправка в будет ;
б) поправка в будет .
Контроль вычислений:
и .
Алгебраическая сумма соответствующих приращений и поправок дает уравненные (исправленные) приращения:
и .
Контроль в разомкнутом полигоне:
и .
После исправления приращений вычисляют координаты всех вершин теодолитного хода. Для этого пользуются правилом: координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс соответствующее приращение.
Для вычисления координат надо иметь исходные координаты, которые получают путем привязки теодолитного хода к опорной геодезической сети либо выбирают произвольно. Контролем вычисления координат является получение исходных координат конечного пункта.
2) Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой. При уравнивании системы теодолитных ходов часто применяют способ эквивалентной замены. Идея способа заключается в том, что ряд ходов системы с несколькими узловыми точками заменяется одним эквивалентным ходом, в результате чего получается один одиночный ход, эквивалентный всей системе. После того как составлена и проверена схема теодолитных ходов, ходы нумеруют по порядку и выписывают в ведомость. Так, для системы теодолитных ходов с одной узловой точкой ходы нумеруют с таким расчетом, чтобы последний ход имел наибольшую длину.
Рис.5.2. Схема системы теодолитных ходов с одной узловой точкой
В какой последовательности уравнивают превышения при обработке нивелирного хода в качестве высотного съемочного обоснования?
Отдельный нивелирный ход, проложенный между двумя реперами (опорными пунктами хода) и имеющий допустимую невязку f, уравнивается введением поправки ? в каждое превышение хода:
?= -f / n, (5.5)
где n – число превышений хода.
Теоретически, сумма средних превышений высотного хода должна равняться разности высот исходных точек хода — конечной и начальной. Но из-за погрешностей измерений, это равенство не соблюдается, и возникает высотная невязка. Величину допустимой невязки вычисляют по формуле:
fh (доп) = (0,04 L_c)/?n (5.6)
где Lс — длина хода (в сотнях метров) и n — число сторон хода.
Совместное уравнивание сети нивелирных ходов выполняют в два этапа:
Определяют высоты узловых точек (исходные высоты);
Уравнивают высоты по каждому ходу отдельно.
Пусть сеть нивелирных ходов имеет одну узловую точку, в которой заканчиваются k ходов, проложенных от исходных пунктов с отметками Hi, i= A, B,…K. За вес хода длиною L км принимают число p = 1/L или полагают p = 1/n, где n- число станций в ходе.
Если hA, hB,…hK –превышения по указанным ходам, а pA, pB,…pK – их вес, то высота H узловой точки определяется по формуле:
H = ([p_A (H_A+h_A )+p_B (H_B+h_B )+??+p?_K (H_K+h_K )])/(p_(A+) p_(B+?+) p_K ), (5.7)
где pi = µ 2/ m2
µ — средняя квадратическая погрешность единицы веса), как среднее взвешенное из высот, вычисленных по всем ходам.