Контрольная работа по астрономии с решением вариант 1. Примеры решения зада по астрономии. Астрономия 11 класс. Определение поправки компаса по верхнему краю Солнца, определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца, расчет высоты и азимута светила, определение места судна по высотам Солнца большее 88°, Определение места судна по соответствующим высотам Солнца.
Задание 1
Определить поправку компаса ΔК в момент видимого восхода верхнего края Солнца
03/10/05 Тс=05ч49м; ОЛ=73.1; КК=321°; φс=35.7°N; λc=13.2°W;КП0=92.3°
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=13.2°W -N=1W
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 05ч49м
N= +1чW
__________________
Тгр= 06ч49 (03/10/05)
На Тгрвыбираем из МАЕ-2005 δ=04°01.5’S
Из табоицы 3.37 МТ-2000 (приведена в приложении) по δ и φсвыбираем значение азимута восхода Солнца.
А=94.6°
Исправляем полученное значение азимута поправкой из таблицы 3.38 МТ-2000 (приведена в приложении)
Получаем искомое значение азимута восхода Солнца
А0=А-0.3°=94.6°-0.3°=94.3°
ΔК=А0-КП0=94.3°-92.3°=2.0°
Задание 2.
Рассчитать высоту и азимут светила.
φ=34°48.0’S δ=38°24.1’Nt=20°01.6’W
Решение:
Для расчета используем стандартный бланк расчета по ТВА-57
δ 38°24.1’N T 68706
t 20°01.6’W +S 542 T 61959
x 40°09.1’S T 69248 -S 2334
φ 34°48.0’S T 59625
y 164°57.1’ y=90+φ+x +S 303 T 59315
Ac 16°05.6’NW T 59928 -S 347
hc 14°29.0’ T 58968
Задание 3
Определить место судна по разновременным наблюдениям Солнца и невязку.
Дата 02/10/2005; ИК=282.0°; Δл=-3%;
Тс1=08ч22м; ОЛ1=82.6; φс1=38°42.5’N; λc1=164°15.0E; Тхр1=09ч27м43с; ОС1=25°43.2’; s1+i1=-2.2’; e=11.2м; uхр1=-05м31с
Тс2=11ч45м; ОЛ2=141.7; φс2=38°54.4’N; λc2=163°03.1’E; Тхр2=00ч50м52с; ОС2=47°30.3’; i2=-1.9’; s2=-0.1’;uхр2=-05м32с
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc1=164°15.0E-N=11E
λc2=163°03.1’E-N=11E
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 08ч22м 11ч45м
N= -11чE -11чE
__________________ ______________
Тгр= 21ч22м (01/10/05) 00ч45м (02/10/05)
Рассчитываем местные часовые углы и склонения Солнца:
Тхр
Uхр
Тгр 21ч27м43с
-05м31с
21ч22м12с 00ч50м52с
-05м32с
00ч45м20с
tгр 143°10.8’ 193°58.5’
λ 164°15.0E 163°03.1’E
tм 307°25.8’W
052°34.2’E 357°01.6’W
002°58.4’E
δ 03°29.1’S 03°18.9’S
Вычисляем Ас и hc для первого наблюдения:
δ 03°29.1’S T 46417
t 052°34.2’E +S 4325 T 73047
x 5°43.3’S T 50742 -S 43
φ 38°42.5’N T 73004
y 134°25.8’ y=90+φ+x +S 3098 T 70898
Ac 61°42.0’SE 118.3° T 76102 -S 6483
hc 25°48.6’ T 64415
Вычисляем Ас и hc для второго наблюдения:
δ 03°18.9’S T 45982
t 002°58.4’E +S 12 T 45035
x 3°19.2’S T 45994 -S 15
φ 38°54.4’N T 45020
y 132°13.6’ y=90+φ+x +S 3452 T 71567
Ac 4°24.7’SE 175.6° T 48472 -S 26
hc 47°41.2’ T 71541
Рассчитываем измеренные высоты светил и элементов линий положений:
1 2
ОС 25°43.2’ 47°30.3’
i -2.2’ -1.9’
s — -0.1’
d -5.9’ -5.9’
hв 25°35.1’ 47°22.4’
Δhρ+p 0.0’ 0.0’
Δht 0.0’ 0.0’
ΔhB 0.0’ 0.0’
ΔhR 16.0’ 16.0’
h0 25°51.1’ 47°37.4’
hc 25°48.6’ 47°41.2’
h0-hc 2.5’ -3.8’
Ac 118.3° 175.6°
Δφ=4.5’кN ОТШ=6.2’кE Δλ=ОТШ/cos φ=8.0’кW
φс2=38°54.4’N λc2=163°03.1’E
φ0=38°59.9’N λ0=163°09.3’E c=50°-7.8’
Задание 4
Определить место судна по высотам Солнца большее 88°
Дата 23/12/05; Тс=11ч45м; ОЛ=41.5; φс=21°51.0’S; λc=063°33.1’E; ИК=90°; V=18 уз; uхр=+21м04с; i+s=1.4’; e=9.0 м
Тхр=07ч19м42с ОС=88°04.0’кS
Тхр=07ч24м11с ОС=88°16.2’кS
Тхр=07ч28м00с ОС=87°57.2’кS
При высотах Солнца больше 88° обсерованное место судна получается в точке пересечения кругов равных высот, построенных на карте или бумаге. Центрами кругов разных высот являются полюса освещения Солнца на моменты наблюдений, приведенных к одному зениту.
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=063°33.1’E -N=4E
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 11ч45м
N= -4чE
__________________
Тгр= 07ч45м (23/12/05)
Рассчитываем гринвичские часовые углы на моменты наблюдений:
Тхр 07ч19м42с 07ч24м11с 07ч28м00с
Uхр 21м04с 21м04с 21м04с
Тгр 07ч40м46с 07ч45м15с 07ч49м04с
tгр 295°25.6’W 296°32.9’W
063°27.1’E 297°30.1’W
Рассчитываем склонение Солнца на момент средних наблюдений:
δ=23°25.9’S (по заданной дате и времени выбираем из МАЕ-2005)
Полученное склонение Солнца принимаем за широту полюсов освещения для всех трех моментов наблюдений.
Рассчитываем положения полюсов освещенности а1 и а3 относительно второго полюса а2:
tгр1 295°25.6’W tгр2 296°32.9’W tгр3 297°30.1’W
РД2-1 67.3’кЕ — — РД2-3 57.2’кW
ОТШ2-1 62.5’кЕ — — ОТШ2-3 53.1кW
ОТШ=РДcosφ=РД 0.928
Все наблюдения приводим к зениту вторых наблюдений графически, для чего вычисляем плавание за время между наблюдениями:
ΔТ2-1=4.5м S2-1= ΔТ2-1*V/60=4.5*18/60=1.35 мили
ΔТ2-3=3.8м S2-1= ΔТ2-1*V/60=3.8*18/60=1.14 мили
Рассчитываем зенитные расстояния Солнца:
1 2 3
ОС 88°04.0’кS 88°16.2’кS 87°57.2’кS
i+s 1.4’ 1.4’ 1.4’
d -5.3’ -5.3’ -5.3’
hв 88°00.1’ 88°12.3’ 87°53.3’
Δhρ+p 0.0’ 0.0’ 0.0’
Δht 0.0’ 0.0’ 0.0’
ΔhB 0.0’ 0.0’ 0.0’
ΔhR 16.3’ 16.3’ 16.3’
h0 88°16.4’S 88°28.6’S 88°09.6’S
Z 01°43.6’N 01°31.4’N 01°50.4’N
Z’ 103.6’N 91.4’N 110.4’N
Проводим параллель полюсов освещения φa=δ. В середине линии отмечаем второй полюс освещения а2. По рассчитанным ОТШ2-1 и ОТШ2-3 наносим полюса освещения а1 и а3. Необходимо помнить, что полюса освещенности перемещаются с востока на запад. Для приведения к зениту вторых наблюдений, полученные полюса освещенности а1 и а3 смещаем по линии курса соответственно на величину плавания S2-1 и S2-3. Плавание S2-3 откладываем в обратном направлении курсу. Из приведенных полюсов освещения проводим круги равных высот соответствующими радиусами Z1, Z2, Z3 в сторону наименования зенитного расстояния. Точка пересечения кругов равных высот будет обсерованным местом судна.
РШ=90.0’кN
ОТШ=13.0’кЕ
РД=ОТШ secφ=14.0’кЕ
Получаем место судна:
φ0=δ+РШ= 23°25.9’S +90.0’кN =21°55.9’S
λ0= tгр2+РД=063°27.1’E +14.0’кЕ=063°41.1’E
φс=21°51.0’S λc=063°33.1’E
Тс=11ч45м ОЛ=41.5
Задание 5
Определить место судна по соответствующим высотам Солнца
Дата 01/05/05; φc=03°16.0’N; λc=123°16.0’W; ИК=205°; V=20узл;
uхр=-06м13с;
i+s=3.2’; e=16.3м
Тс=11ч41м Тхр=07ч47м14с ОС=76°03.2’кN
Тс=12ч09м ОС=77°52.7’кN
Тс=12ч37м Тхр=08ч43м14с ОС=76°03.2’кN
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=123°16.0’W -N=8W
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 12ч09м
N= 8чW
__________________
Тгр= 20ч09м (01/05/05)
Рассчитываем обсервованную высоту Солнца по наибольшей высоте:
ОС 77°52.7’кN
i+s 3.2’
d -7.1’
hв 77°48.8’
Δhρ+p 0.0’
Δht 0.0’
ΔhB 0.0’
ΔhR 15.9’
h0 78°04.7’кN
Z 11°55.3’кS
δ (из МАЕ-2005 по дате) 15°17.7’N
φ1 03°22.4’N
Δφ -0.2’ (см. ниже)
φ0 03°22.2’N
Рассчитываем поправку к вычисленной широте по наибольшей высоте Солнца:
tgφ= 0.057
-tgδ=0.273
_________
(tgφ-tgδ)=-0.216
По МТ-2000 и МАЕ-2005 находим:
Δ=0.7’
-ψ=-18.1’
_________
(Δ-ψ)=18.8’
По найденным значениям (Δ-ψ) и (tgφ-tgδ) выбираем величину поправкиΔφ=-0.2’
Рассчитываем момент наблюдения наибольшей высоты как средний из моментов наблюдений:
Тср=(Тгр1+Тгр2)/2=(07ч47м14с +08ч43м14с )/2=08ч15м14с
Рассчитываем гринвичский часовой угол на момент среднего наблюдения:
Тср+12 20ч15м14с
Uхр -06м13с
Тгр 20ч11м01с
tгр 123°30.1’W
τ (см.ниже) -15.5’
λ0 123°14.6’W
Рассчитываем часовой угол меридиана наибольшей высоты:
τ=3.82*(tgφ-tgδ)* (Δ-ψ )=3.82*18.8*0.216=15.5’
Получаем место судна:
φ0=03°22.2’N φc=03°16.0’N
λ0=123°14.6’W λc=123°16.0’W
Задание 6
Определить обсервованное место судна по одновременным наблюдениям трех светил и невязку. Оценить точность полученной обсервации, принимая среднее квадратичные погрешности в высотных линиях положений
Дата24/06/2005; φс=32º12.1’S; λc=50º05.2’W; ИК=280.0º; V=16узл; uхр=+10м20с; е=13.5м; i=1.8’; s1=s2=0.0’; s3=-0.2’; Тс=06ч49м; ОЛ=46.9
1) Тхр=09ч30м00с ОС=38º23.3’ α-Пегаса (Маркаб)
2) Тхр=09ч35м08с ОС=41º20.7’ α-Павлина (Пикок)
3) Тхр=09ч38м44с ОС=22º26.5’ Ригель (β-Ориона)
Рассчитываем номер часового пояса (долготу делим на 15º):
λc=050º05.2’W-N=3чW
Рассчитываем приближенное гринвичское время:
Тс= 06ч49м
N= +3чW
__________________
Тгр= 09ч49м (24/06/05)
Рассчитываем местные часовые углы и склонения светил:
Тхр+12
Uхр
Тгр 09ч30м00с
10м20с 09ч35м08с
10м20с 09ч38м44с
10м20с
09ч40м20с 09ч45м28с 09ч49м04с
Sгр 057°43.6’ 059°00.9’ 059°55.0’
λ 050º05.2’W 050º05.2’W 050º05.2’W
Sм 007°38.4’ 008°55.7’ 009°49.8’
τ 013°44.5’ 053°28.3’ 281°18.4’
tм 021°23.0’W 062°24.0’W 291°08.2’W
068°51.8’E
δ 15°13.9’N 56°43.0’S 08°11.6’S
Вычисляем Ас и hc для Маркаба:
δ 15°13.9’N T 59426
t 021°23.0’W +S 619 T 62581
x 16°18.0’ T 60045 -S 356
φ 32º12.1’S T 62225
y 138°30.1’ y=90+x+φ +S 2511 T 69661
Ac 26°38.9’NW 333.4° T 64736 -S 975
hc 38°20.2’ T 68686
Вычисляем Ас и hc для Пикок:
δ 56°43.0’S T 74381
t 062°24.0’W +S 6683 T 76358
x 73°05.1’S T 81064 -S 10723
φ 32º12.1’S T 65635
y 130°53.0’ y=90+x-φ +S 3682 T 71978
Ac 40°22.6’SW 220.4° T 69317 -S 2363
hc 41°20.9’ T 69615
Вычисляем Ас и hc для Ригеля:
δ 08°11.6’S T 53891
t 068°51.8’E +S 8860 T 78980
x 21°46.0’S T 62751 -S 642
φ 32º12.1’S T 78338
y 79°33.9’ y=90+x-φ +S 14841 T 85421
Ac 85°41.3’NE 85.7° T 93179 -S 22479
hc 22°12.3’ T 62942
Рассчитываем измеренные высоты светил и элементов линий положений:
Маркаб Пикок Ригель
ОС 38º23.3’ 41º20.7’ 22º26.5’
i
s 1.8’
0.0’ 1.8’
0.0’ 1.8’
-0.2’
d -6.5’ -6.5’ -6.5’
hв 38°18.6’ 41°16.0’ 22°21.6’
Δhρ 0.0’ 0.0’ 0.0’
Δht 0.0’ 0.0’ 0.0’
ΔhB 0.0’ 0.0’ 0.0’
Δhz +1.4’ +0.5’ —
h0 38°20.0’ 41°16.5’ 22°21.6’
hc 38°20.2’ 41°20.9’ 22°12.3’
h0-hc -0.2’ -4.4’ 9.3’
Ac 333.4° 220.4° 85.7°
Приводим первую и вторую высоту к моменту третьего наблюдения, так как время третьего наблюдения совпадает с судовым временем, на которое приведен ОЛ и определены счислимые координаты. Из таблицы 3.32 МТ-2000 определяем поправку для приведения высоты к одному моменту:
Маркаб — Курсовой угол светила: КУ=А-ИК=333.4°-280°=53.4° пр.б
Δhz=8.7мин*0.16’=1.4’
Пикок — Курсовой угол светила: КУ=А-ИК=220.4°-280°=59.6° лев.б
Δhz=3.6мин*0.13’=0.5’
Точность обсервованного места оцениваем среднеквадратическим отклонением:
m=1.5*mл=1.5*1.1=±1.65’ мили
Δφ=0.6’кN ОТШ=7.4’кEΔλ=ОТШ/cosφ=8.7’кE
φс=32º12.1’S λc=50º05.2’W
φ0=32º11.5’S λ0=49°56.5’W c=83°-7.0’
Литература
1. Задачник по мореходной астрономии. Под. Ред. Проф. Черниева Л.Ф. Учебное пособие для вузов мор. Трансп. Изд. 3-е, прераб. И доп. М.:«Транспорт», 1977,-288 с.
2. Верюжский Н.А. Мореходная астрономия. Практическое пособие по решению астронавигационных задач. М.: «Транслит», 2007
3. Мореходные таблицы МТ-2000
4. Морской астрономический ежегодник на 2005 год