Расчет якорной стоянки сводится к решению двух отдельных задач:
— определению минимальной длины якорной цепи, при которой исключается дрейф судна в конкретных условиях якорной стоянки;
— расчету радиуса сектора, в котором будет перемещаться судно в случае изменения направления ветра (течения).
Первая задача практическое значение имеет в том случае, когда якорная стоянка носит кратковременный характер, и осуществляется в благоприятных условиях, а последующая съемка с якоря должна быть выполнена как можно быстрее.
В этих условиях можно принять, что внешние силы, действующие на судно во время стоянки, остаются постоянными по величине и направлению и, следовательно, судно не подвержено рысканию. С учетом поставленных ограничений для обеспечения стоянки судна на якоре без дрейфа необходимо только, чтобы сумма внешних сил не превышала держащую силу якоря. Внешними силами, действующими на стоящее на якоре судно, являются сила ветра Fa и силы течения Fт, если оно имеется (рис. 4.1).
Эти силы уравновешиваются натяжением якорной цепи Т0, которое передается якорю цепью в точке ее присоединения к нему. Чтобы якорь не выворачивался из грунта и полностью использовалась его держащая сила, натяжение якорной цепи в точке ее присоединения к якорю не должно иметь вертикальной составляющей. Тогда Тx=Т. Для этого якорь должен находиться в той точке кривой, по которой провисает якорная цепь, где касательная к ней будет направлена параллельно грунту.
Эта кривая называется цепной линией и описывается следующими уравнениями :
l — длина якорной цепи от якоря до клюза, м;
а — параметр ценой линии, равный отстоянию ее вершины от начала координат, a = T / Pц, м;
х, у, — координаты точки, в которой находится якорный клюз, м;
h — отстояние клюза от грунта, м.
Совместное решение приведенной системы уравнений позволяет определить l:
или, учитывая, что a = T / Pц,
Т — горизонтальная составляющая натяжения якорной цепи, Н;
Pц — вес 1 м якорной цепи в воде, Н.
В соответствии с поставленными начальными условиями, как видно из рис. 3, горизонтальная составляющая натяжения якорной цепи будет равна суммарной силе ветра и течения, действующей в данный момент на судно,
T = Fa + Fт, тогда
Приближенное значение их:
в — скорость ветра, м/с;
Vт — скорость течения, м/с;
Sx — лобовая площадь парусности судна, м2;
Sм — площадь подводной части миделя, м2.
Рис. 4.1. Схема сил, действующих на стоящее на якоре судно.
Теоретическая задача может быть составлена и в несколько другом плане, а именно: необходимо определить длину якорной цепи, при которой будет полностью использована держащая сила якоря.
В этом случае горизонтальную составляющую натяжения якорной цепи следует приравнять к держащей силе якоря (Т = Ряк). Тогда
kгр — коэффициент держащей силы якоря, зависящий от грунта и типа якоря
Pяк — вес якоря, Н.
Формулы базируются на статическом решении задачи, т. е. исходя из предположения, что судно во время якорной стоянки не имеет рыскания.
Расчеты, выполненные по этим формулам, дают наименьшее значение длины якорной цепи, при которой обеспечивается нормальная работа якоря. Для исключения возможности снижения держащей силы якоря за счет рывков при появлении у судна колебательных движений из-за перемены нагрузки (порывов ветра, наличия волнения и др.) длина якорной цепи должна быть несколько увеличена, чтобы часть ее при средних значениях внешней силы лежала на грунте.
Строгое решение задачи с учетом всех элементов динамики процесса представляет определенные трудности в силу ограниченности необходимой для этого исходной информации. Следует отметить, что с практической точки зрения в этом нет необходимости, так как при неблагоприятных условиях якорной стоянки требуется иной подход к обеспечению безопасности судна.
При ограниченных колебаниях, совершаемых судном в вертикальной плоскости, удовлетворительные значения длины якорной цепи, при которой компенсируются динамические рывки, могут быть получены за счет введения в формулу так называемого коэффициента динамичности kД:
Тср — среднее значение внешней силы, Н;
kД — в зависимости от типа судна, условий стоянки можно принять равным 1,4 -1,7.
Определение радиуса рыскания судна имеет важное значение при стоянке судна на якоре в стесненных условиях, чтобы в случае перемены направления ветра(течения) судно не оказалось развернутым в опасное место.
Радиус рыскания
L — длина судна, м;
х — проекция провисающей части якорной цепи, м;
lц — длина цепи, лежащей на грунте, м.
Из уравнения
Получим
тогда
Длина участка якорной цепи, лежащей на грунте, lц определяется как разность между фактически вытравленной длиной цепи (lф) и длиной цепи l, находящейся на весу при действующих в данный момент внешних силах, т.е.
Если якорная цепь вытравлена без избытка (lф = l), то с достаточной для практических расчетов точностью можно принять
а при небольших глубинах х l.